Si dans votre phrase « même » a le sens de « aussi, également, jusqu’à, encore, de plus », « même » est invariable, il ne prend donc pas de « s ». Si ce n’est pas le cas, identifiez si ce qu’il détermine est au pluriel ou non, si c’est le cas, il faut écrire « mêmes ». La marque du pluriel n'est pas toujours.